Università degli Studi `Roma Tre'
Dipartimento di Scienze dell'Ingegneria Civile
Dottorato in Scienze dell'Ingegneria Civile
 

Corso 'Analisi multi-scala di teorie variazionali'

(Andrea Braides, Univ. Roma 'Tor Vergata')



Programma:

Lezione 1 (24 febbraio) Esempi di problemi con  piu` scale. Nozione di problemi equivalenti. Rilassamento. Esempi di rilassati di funzionali integrali e di energie su funzioni discontinue.

Lezione 2 (27 febbraio) Convergenza di energie vista come convergenza di (soluzioni di) problemiĘtest. Breve corso di calcolo tramite la nozione di Gamma-limite per funzioni di variabile reale. Esempi chiarificatori. La nozione di sviluppo per Gamma-convergenza. . Esempi semplici: funzioni reali; strati limite in problemi ellittici.

Lezione 3 (24 marzo)  Materiali compositi Breve corso sull'omogeneizzazione. Teorie equivalenti per l'omogeneizzazione con effetti di bordo, omogeneizzazione e forze concentrate, omogeneizzazione e condizioni di Dirichlet, eccetera. Costruzione di teorie equivalenti e teorie "ottimali".

Lezione 4 (26 marzo)  Transizioni di fase Breve corso sulla teoria "di gradiente" delle transizioni di fase. Teorie "atomistiche" equivalenti a transizioni di fase. Teorie uniformemente equivalenti.

Lezione 5 (28 marzo) Frattura La frattura come transizione di fase. Il modello di Griffith visto come sviluppo da una teoria "atomistica". Modelli multi-scala derivanti da interazioni a lungo raggio.

 Lezione 6 (1 aprile) Teorie per strutture sottili Energie di membrana; teoria di Kirchhoff come sviluppo per Gamma-convergenza. Teorie equivalenti e correzioni.

 Orario: 11:30-13:30 & 15:00-17:00.
 
 

Un po' di materiale collegato alle lzioni si trova qui